题目描述

给定两个整数 $n$ 和 $m$，求满足以下所有条件的数组对 $(a,b)$ 的数量：

1. 数组 $a$ 和数组 $b$ 的长度都等于 $m$；
2. 两个数组中的每个元素都是 $1$ 到 $n$ 之间（包含边界）的整数；
3. 对任意下标 $i \in [1,m]$，满足 $a_i \le b_i$；
4. 数组 $a$ 按非递减顺序排列；
5. 数组 $b$ 按非递增顺序排列。

答案可能很大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入格式

仅一行，输入两个整数 $n,m$（$1 \le n \le 1000,\ 1 \le m \le 10$）。

输出格式

输出一个整数，表示满足所有条件的数组对数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

样例输入

2 2

10 1

723 9

样例输出

5
55
157557417

样例说明

第一个测试用例 $n=2,m=2$，共有 $5$ 组合法数组对：

1. $a=[1,1],\ b=[2,2]$
2. $a=[1,2],\ b=[2,2]$
3. $a=[2,2],\ b=[2,2]$
4. $a=[1,1],\ b=[2,1]$
5. $a=[1,1],\ b=[1,1]$