D. 凯撒的军团
每次测试时间限制：$2$ 秒
内存限制：$256$ 兆字节

著名将军盖乌斯·尤利乌斯·凯撒喜欢给他的士兵排队。军队中共有 $n_1$ 名步兵和 $n_2$ 名骑兵。凯撒认为，如果在队伍中的某个位置，有连续超过 $k_1$ 名步兵，或者有连续超过 $k_2$ 名骑兵，那么这种排列就是不美丽的。请找出美丽排列的数量。

注意：每个排列中必须包含所有的 $n_1 + n_2$ 名士兵。所有步兵被认为是彼此不可区分的，同样地，所有骑兵也是彼此不可区分的。

输入
唯一一行包含四个空格分隔的整数 $n_1, n_2, k_1, k_2$（$1 \le n_1, n_2 \le 100$，$1 \le k_1, k_2 \le 10$），分别表示步兵和骑兵的数量，以及允许的连续步兵和连续骑兵的最大数量。

输出
输出美丽排列的数量对 $100000000$（$10^8$）取模的结果。即输出满足以下条件的排队方式数：没有连续超过 $k_1$ 名步兵，也没有连续超过 $k_2$ 名骑兵。

示例

输入

2 1 1 10

输出

1

输入

2 3 1 2

输出

5

输入

2 4 1 1

输出

0

说明
用 $1$ 表示步兵，$2$ 表示骑兵。

在第一个示例中，唯一的美丽排列是：$121$。

在第二个示例中，存在 $5$ 种美丽排列：$12122$、$12212$、$21212$、$21221$、$22121$。