题目描述

每个测试的时间限制：2 秒
每个测试的内存限制：256 兆字节

最初存在两个整数序列——一个是严格递增的，另一个是严格递减的。

严格递增序列是指 $[x_1 < x_2 < \cdots < x_k]$ 的整数序列。严格递减序列是指 $[y_1 > y_2 > \cdots > y_l]$ 的整数序列。注意，空序列和只有一个元素的序列既可以视为递增也可以视为递减。

它们被合并成一个序列 $a$，然后 $a$ 被随机打乱。例如，对于递增序列 $[1,3,4]$ 和递减序列 $[10,4,2]$，可能的混洗结果序列 $a$ 有 $[1,2,3,4,4,10]$ 或 $[4,2,1,10,4,3]$ 等。

现在输入这个打乱后的序列 $a$。

你的任务是找到两个合适的初始序列。一个应该是严格递增的，另一个应该是严格递减的。注意，空序列和只有一个元素的序列既可以视为递增也可以视为递减。

如果输入存在矛盾，无法将给定的 $a$ 拆分成递增序列和递减序列，则输出 "NO"。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 序列 $a$ 的元素个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$），其中 $a_i$ 是 $a$ 的第 $i$ 个元素。

输出格式

如果存在矛盾，无法将 $a$ 拆分成递增和递减序列，则在第一行输出 "NO"。

否则，第一行输出 "YES"，然后输出两个合适的序列。

• 第二行输出 $n_i$ —— 严格递增序列的元素个数。$n_i$ 可以为 $0$，此时递增序列为空。
• 第三行输出 $n_i$ 个整数 $inc_1, inc_2, \dots, inc_{n_i}$，按值递增的顺序排列（$inc_1 < inc_2 < \cdots < inc_{n_i}$）—— 严格递增序列本身。如果 $n_i = 0$，则此行可以为空（或输出空行）。
• 第四行输出 $n_d$ —— 严格递减序列的元素个数。$n_d$ 可以为 $0$，此时递减序列为空。
• 第五行输出 $n_d$ 个整数 $dec_1, dec_2, \dots, dec_{n_d}$，按值递减的顺序排列（$dec_1 > dec_2 > \cdots > dec_{n_d}$）—— 严格递减序列本身。如果 $n_d = 0$，则此行可以为空（或输出空行）。

必须满足 $n_i + n_d = n$，且输出的两个序列的并集是给定序列 $a$ 的一个排列（当答案为 "YES" 时）。

5

1 2 3 4 5

。