C. Ayoub 与丢失的数组

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内存限制：256 兆字节

Ayoub 曾经有一个大小为 $n$ 的整数数组 $a$，这个数组有两个有趣的性质：

• 数组中的所有整数都在 $l$ 和 $r$ 之间（包含端点）。
• 所有元素的和能被 $3$ 整除。

不幸的是，Ayoub 丢失了他的数组，但他记得数组的大小 $n$ 以及数字 $l$ 和 $r$，所以他请你帮助他找出恢复该数组的方法数。

由于答案可能非常大，请输出它对 $10^9+7$ 取模的结果（即除以 $10^9+7$ 的余数）。如果没有满足条件的数组（Ayoub 记错了），输出 $0$。

输入
第一行且唯一一行包含三个整数 $n$、$l$ 和 $r$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le l \le r \le 10^9$）—— 丢失数组的大小以及数组中数字的范围。

输出
输出满足条件的数组数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

示例

输入

2 1 3

输出

3

输入

3 2 2

输出

1

输入

9 9 99

输出

711426616

提示
在第一个示例中，可能的数组有：$[1,2]$、$[2,1]$、$[3,3]$。

在第二个示例中，唯一可能的数组是 $[2,2,2]$。