markdown C. 构造一棵树
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输入：标准输入
输出：标准输出

Misha 在雪地里散步，他被树木深深吸引，决定画一棵属于自己的树！
Misha 想要构造一棵有 $n$ 个顶点的有根树，顶点编号从 $1$ 到 $n$，其中根节点的编号为 $1$。每个其他顶点都有一个父节点 $p_i$，并且称该顶点为顶点 $i$ 的子节点。顶点 $u$ 属于顶点 $v$ 的子树，当且仅当从 $u$ 不断向上迭代父节点（$u, p_u, p_{p_u}, \dots$）可以到达 $v$。显然，每个顶点都属于它自己的子树，子树中顶点的数量称为该子树的大小。Misha 只关心那些每个顶点都属于顶点 $1$ 的子树的树。

下面是一棵有 $n = 7$ 个顶点的树。顶点 $2$ 的子树包含顶点 $2, 5, 6, 7$，因此它的子树大小为 $4$。

树的分支系数定义为所有顶点中子节点数量的最大值。例如，上图中的树的分支系数为 $3$。

你的任务是构造一棵有 $n$ 个顶点的树，使得所有顶点的子树大小之和等于 $s$，并且分支系数尽可能小。

输入
仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $s$ —— 树的顶点数和所需的子树大小之和（$1 \le n \le 10^5$；$1 \le s \le 10^{10}$）。

输出
如果所需的树不存在，则输出 «No»。否则，第一行输出 «Yes»，接下来一行输出 $n-1$ 个整数 $p_2, p_3, \dots, p_n$，其中 $p_i$ 表示顶点 $i$ 的父节点。

输入样例 1

3 5

输出样例 1

Yes
1 1

输入样例 2

4 42

输出样例 2

No

输入样例 3

6 15

输出样例 3

Yes
1 2 3 1 5

注意
对于第一个样例，一种可能的解法如下图所示。子树大小之和为 $3 + 1 + 1 = 5$，分支系数为 $2$。

对于第三个样例，一种可能的解法如下图所示。子树大小之和为 $6 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 = 15$，分支系数为 $2$。