E. 数位段求和

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给你两个整数 $l$ 和 $r$（$l \le r$）。你的任务是计算区间 $[l, r]$ 内（包含端点）所有满足 每个数最多包含 $k$ 种不同数字 的数的和，并将这个和对 $998244353$ 取模后输出。

例如，当 $k=1$ 时，你需要计算 $l$ 到 $r$ 之间所有只由一种数字构成的数。对于 $l=10, r=50$，答案是 $11+22+33+44=110$。

输入

只有一行，包含三个整数 $l, r, k$（$1 \le l \le r < 10^{18}$，$1 \le k \le 10$）——区间的左右边界以及最多允许的不同数字种数。

输出

输出一个整数 —— 区间 $[l, r]$ 内所有满足条件的数的和，对 $998244353$ 取模。

示例

示例输入 1

10 50 2

示例输出 1

1230

示例输入 2

1 2345 10

示例输出 2

2750685

示例输入 3

101 154 2

示例输出 3

2189

注释

对于第一个示例，答案就是 $l$ 到 $r$ 的所有数的和，即 $50 \cdot \frac{51}{2} - 9 \cdot \frac{10}{2} = 1230$。这个例子在题目描述中针对 $k=1$ 的情况也做了解释。

对于第二个示例，答案就是 $l$ 到 $r$ 的所有数的和，即 $2345 \cdot \frac{2346}{2} = 2750685$。

对于第三个示例，答案是 $101+110+111+112+113+114+115+116+117+118+119+121+122+131+133+141+144+151=2189$。