F. 多色标记笔

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题目描述

有一块无限大的正方形方格板，初始所有方格均为白色。

Vova 有一支红色标记笔和一支蓝色标记笔。红色标记笔可以涂满 $a$ 个方格，蓝色标记笔可以涂满 $b$ 个方格。如果某个方格已经不是白色，则不能再使用任何颜色的笔在上面涂色。每支笔必须用完，因此最终板上恰好有 $a$ 个红色方格和 $b$ 个蓝色方格。

Vova 希望涂色的方格集合满足以下条件：

• 所有涂色方格形成一个矩形（共 $a + b$ 个方格）；
• 至少一种颜色的所有方格也形成一个矩形。

以下是几个正确涂色的例子：

以下是几个错误涂色的例子：

在所有正确涂色方案中，Vova 希望选择周长最小的方案。请问他能得到的最小周长是多少？

题目保证至少存在一种正确涂色方案。

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输入

一行，包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le 10^{14}$）—— 红色标记笔应涂的方格数和蓝色标记笔应涂的方格数。

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输出

输出一个整数 —— Vova 可以通过涂恰好 $a$ 个红色方格和 $b$ 个蓝色方格得到的着色矩形的最小周长。

题目保证至少存在一种正确的涂色方案。

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样例

样例 1

4 4

12

样例 2

3 9

14

样例 3

9 3

14

样例 4

3 6

12

样例 5

506 2708

3218

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提示

前四个样例对应题目描述中的第一张图片。

注意，对于所有样例，均存在多种正确涂色方案。

• 在第一个样例中，你也可以构造一个 $1 \times 8$ 的矩形，但其周长为 $18$，大于 $12$。
• 在第二个样例中，你可以构造一个 $3 \times 4$ 的结果矩形，其中红色方格形成 $1 \times 3$ 的矩形，蓝色方格形成 $3 \times 3$ 的矩形。