当前没有测试数据。

B. 被截获的输入数据

每个测试的时间限制： 2 秒
内存限制： 256 MB

为了帮助你准备即将到来的 Codeforces 比赛，Citlali 设置了一个网格问题，并尝试通过你的输入流给你一个 $n \times m$ 的网格。具体来说，你的输入流应该包含以下内容：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ —— 网格的尺寸。
• 接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数 —— 网格中的数值。

然而，有人截获了你的输入流，把所有整数打乱顺序，并全部放到一行上！现在，这一行中有 $k$ 个整数，你不知道每个整数原本属于哪个位置。你决定不再让 Citlali 重新发送输入，而是自己确定 $n$ 和 $m$ 的值。

请输出任意一组 Citlali 可能提供的 $n$ 和 $m$。

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输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $k$（$3 \le k \le 2 \cdot 10^5$）—— 你的输入流中的整数总数。

每个测试用例的第二行包含 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$（$1 \le a_i \le k$）—— 打乱后的输入流中的整数。
数据保证 $n$ 和 $m$ 也包含在这 $k$ 个整数中。

所有测试用例的 $k$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

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输出格式

对于每个测试用例，输出两个整数，表示一组可能的 $n$ 和 $m$。
如果存在多个可能的答案，输出任意一组即可。

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示例

输入

5
3
1 1 2
11
3 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11
8
8 4 8 3 8 2 8 1
6
2 1 4 5 3 3
8
1 2 6 3 8 5 5 3

输出

1 1
3 3
2 3
4 1
1 6

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说明

在第一个测试用例中，原始的输入可能是：

1 1
2

在第二个测试用例中，原始的输入可能是：

3 3
4 5 6
7 8 9
9 10 11